(n+1)^n-1能被n^2整除 怎么做?

用二项式定理证明：
（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍，
而最后一项变形后就是C(n,1)n，即n^2,即得证。
1、2补充说明一下就行。

用二项式定理证明：
（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍，
而最后一项变形后就是C(n,1)n，即n^2,即得证。
1、2补充说明一下就行。

希望能帮上你↖(^ω^)↗加油O(∩_∩)O哈哈~

二项式展开(n+1)^n-1=1+n*n+n(n+1)/2*n^2+..+n^n-1
=n*n+n(n+1)/2*n^2+..+n^n
=n^2*(1+n(n+1)/2+..+n^(n-2))

(n+1)^n-1能被n^2整除

=n*n[Cn0*n^(n-2)+Cn1*n^(n-3)+......+Cn(n-2)*1]+Cn(n-1)*n+1-1
=n*n[Cn0*n^(n-2)+Cn1*n^(n-3)+......+Cn(n-2)*1]+n*n
所以可以被n*nz整除